Yadira Montilla

C.I. 16.443.134

Ejercicio N° 33

Encuentre la función generatriz exponencial para el número de maneras de colocar k estudiantes en 7 salones diferentes de tal modo que en cada uno de ellos vayan entre cuatro y siete estudiantes.

1+ X + X² + X³ +…+… = ∑ Xⁿ = e^X

2! 3! n!

4<C1<7

4<C2<7

4<C3<7

4<C4<7

4<C5<7

4<C6<7

4<C7<7

F(x) = ( X⁴ + X⁵ + X⁶ + X⁷ ) *( X⁴ + X⁵ + X⁶ + X⁷ )* ( X⁴ + X⁵ + X⁶ + X⁷ )*( X⁴ + X⁵ + X⁶ + X⁷ )*

4! 5! 6! 7! 4! 5! 6! 7! 4! 5! 6! 7! 4! 5! 6! 7!

( X⁴ + X⁵ + X⁶ + X⁷ ) *( X⁴ + X⁵ + X⁶ + X⁷ ) *( X⁴ + X⁵ + X⁶ + X⁷ )

4! 5! 6! 7! 4! 5! 6! 7! 4! 5! 6! 7!

F(x) = (______1_____) X²⁸ + (______7______) X²⁹ +(______7______ + ______21_____) X³⁰ +

4!4!4!4!4!4!4! 4!4!4!4!4!4!4!5! 4!4!4!4!4!4!4!6! 4!4!4!4!4!4!5!5!

(_____6______ + _______35_____ + ______42_____ ) X³¹ + ….. +….. +

4!4!4!4!4!4!7! 4!4!4!4!5!5!5! 4!4!4!4!4!5!6!